Взаимодействие заряженных тел по закону Кулона

Со времён Древней Греции философов интересовало взаимодействие заряженных тел. Закон Кулона, открытый в XVIII веке, математическим языком объясняет, почему предметы, если их наэлектризовать, притягиваются или отталкиваются. Открытие, сделанное французским инженером, является фундаментальным. На основе кулоновских опытов осуществлялись дальнейшие исследования учёных в области электризации тел.

Оглавление:

• Основные понятия
• Формулировка и уравнение
• Историческое значение кулоновского закона

Подготовка к фундаментальному открытию

То, что натёртый шерстью янтарь притягивает лёгкие предметы, заметил философ и математик Фалес Милетский. Однако термин «электричество» — слово «янтарь» на древнегреческом языке пишется, как ήλεχτρоς, произносится как «электрос» — в 1600 году придумал личный врач королевы Англии Елизаветы I. Развитию новой науки способствовало изобретение в 1746 году «лейденской банки», которая позволяла накапливать и сохранять электрический заряд.

Открытию закона Кулона предшествовали работы учёных разных стран:

1. 1747 г. В Америке Б. Франклин теоретически описывает свойства электрических зарядов.
2. 1752 г. Русский учёный Г. В. Рихман экспериментирует с атмосферным электричеством.
3. 1759 г. Ф. Эппиус из Санкт-Петербурга предположил, что величина электрической силы обратно пропорциональна промежутку между заряженными предметами.
4. 1760 г. В Швейцарии Д. Бернулли сконструировал электрометр.
5. 1767 г. Английский естествоиспытатель Дж. Пристли проводит аналогию между законом всемирного тяготения и притяжением электрически заряженных предметов.
6. 1769 г. Шотландский учёный и изобретатель Д. Робинсон определил, что металлические шары, заряженные одинаково, отталкиваются с усилием, которое обратно пропорционально квадрату дистанции между ними.

В восьмидесятых годах XVIII столетия подполковник Шарль Кулон (1736−1806) служил главным интендантом вод и фонтанов французского королевства. В это время инженер исследовал кручение металлических нитей и для опытов смастерил крутильные весы. Устройство оказалось полезным при экспериментах с заряженными шарами. Измерительный прибор помог учёному сформулировать закон, получивший впоследствии его имя.

Как взаимодействуют заряженные частицы

В 1785 году Кулон передал в коллегию парижской Академии наук меморандум, где описал конструкцию и использование электрических весов. В докладе указывалось, что действующая на заряженные шарики сила зависит от удалённости их друг от друга.

Формула открытого закона напоминает уравнение теории всемирного тяготения. Различие состоит в том, что постулаты Ньютона описывают гравитационное взаимодействие тел, которое допускает только притяжение. Аксиома Кулона утверждает, что предметы могут отталкиваться и притягиваться в зависимости от полярности зарядов.

Основные понятия

Электрический заряд — величина, которая характеризует способность физических тел взаимодействовать друг с другом через электрическое или магнитное поле. Подразделяются на плюсовые и минусовые. Одноимённые заряды отталкиваются, величины разноимённых знаков притягиваются.

В математических выражениях заряд обозначается латинскими буквами Q или q. Название единице измерения заряда присвоено в честь учёного — Кулон. На письме отображается как «Кл» (по-русски) или C (в международной системе).

Формулировка и уравнение

Закон Кулона гласит: «На два шара одинакового диаметра, изготовленных из одного материала и имеющих электрический заряд одной полярности, действует отталкивающая сила, величина которой находится в обратно пропорциональной зависимости от квадрата расстояния между центральными точками предметов». Правило справедливо при соблюдении трёх условий:

• размеры шаров намного меньше дистанции между ними, другими словами, заряды должны быть точечными;
• предметы находятся в состоянии покоя;
• эксперимент проводится в вакууме.

Открытие Кулона представляет собой фундаментальный закон. Обнаружение взаимного влияния зарядов произошло во время экспериментальных исследований. Выявленные закономерности получены опытным путём и не исходят из постулатов другого физического закона.

Следующее уравнение описывает взаимодействие двух заряженных частиц в вакууме:

F = k ∙ (q ₁ ∙ q ₂) ∕ r ² ,

где:

F — сила «кулонова взаимодействия»;

k — коэффициент пропорциональности ;

q ₁, q ₂ - заряженность каждого тела;

r — расстояние между телами.

Коэффициент k — величина постоянная и равен 9 ∙ 10⁹. Расчёт производится по формуле:

k = 1 ∕ 4πε₀,

где:

ε₀ - электрическая постоянная, равна 8,85 ∙ 10⁻¹².

Величина силы F зависит от внешнего окружения заряженных тел. Если предметы помещены в пространство, заполненное каким-либо веществом, кулонова сила уменьшается. Учитывая диэлектрическую проницаемость окружающей среды ε, открытие Кулона примет полное математическое выражение в следующем виде:

F = (q ₁ ∙ q ₂) ∕ 4πε₀ε r ² .

Векторная форма закона Кулона :

F ̅₁₂ = [ k ∙ (q ₁ ∙ q ₂) ∕ r ₁₂²] ∙ (r ̄₁₂ ∕ r ₁₂),

где:

F ̅₁₂ - вектор силы, действующей на каждый заряд со стороны другого заряда,

r ̄₁₂ - радиус вектор от первого заряда ко второму; по модулю равен длине промежутка между ними.

Электрическое действие объектов направлено вдоль линии, соединяющей их центры, поэтому если необходимо рассчитать кулонову силу между несколькими предметами, следует проверить, правильно ли изображены взаимодействия заряженных тел.

Историческое значение кулоновского закона

Закон, открытый Шарлем Кулоном, активизировал дальнейшее исследование электрической энергии. Учёный математически оформил взаимодействие заряженных частиц. Его работы легли в основу разделов физики — магнитной статики и электростатики. Научные достижения ускорили применение электротехнических устройств в жизни человечества.

Учёные, изучавшие свойства электричества:

• датский физик Х. К. Эрстед установил взаимосвязь электрических и магнитных полей;
• французский естествоиспытатель Ампер изучал движение электротока;
• англичанин М. Фарадей открыл законы электролиза, создал трансформатор, изготовил первый электродвигатель;
• француз Ш. Огюст разработал методику расчёта единицы заряда, используя величины, которые применяются в механике — расстояние и силу.

Человек, посвятивший жизнь служению отчизне, внушает восхищение и уважение. Но особую благодарность вызывает личность, которая своими трудами расширяет познания человечества о природе. В 1881 году на I Международном конгрессе электриков основным единицам измерения электричества присвоены фамилии исследователей, обнаруживших эти явления. На первом месте в списке стоит имя Кулона.