Правило признака делимости на 4 с примерами

При упрощении выражений необходимо знать некоторые особенности или правила с примерами. Признаки делимости на 4 вызывают сложности у учеников в 5 классе. Для изучения этой темы специалисты предлагают использовать научный подход, который основан на психофизиологических особенностях работы головного мозга. Он включает ознакомление с основными элементами теории и алгоритмом.

Оглавление:

• Классификация деления
• Признаки делимости на 4
• Пример реализации

Общие сведения

Деление — арифметическая операция, позволяющая найти один из множителей при их произведении. Иными словами, деление является обратным действием относительно умножения. Записывается оно следующим образом: U/T=V. Далее следует подробно разобрать каждый из элементов операции:

1. U — делимое (исходная величина, представляющая целое или дробное число).
2. T — делитель (значение, показывающее количество равных частей, на которые требуется разделить первоначальное значение).
3. V — результат операции.

Если провести аналогию с умножением, то компоненты можно назвать по-другому: U — произведение, T и V — I и II множители соответственно. Следует отметить, что операция деления проверяется при помощи произведения.

Например, нужно поделить 12 на 4. Записывать действие необходимо в виде математического числового выражения, т. е. 12/4. Результат эквивалентен значению 3. Чтобы проверить правильность нахождения частного, необходимо осуществить произведение «4*3».

По таблице Пифагора результат равен числу 12. Так выглядит доказательство того, что деление — обратная операция умножению. Можно придумать любой пример для закрепления материала. Следует помнить, что теория должна всегда подтверждаться практикой.

Классификация деления

Следует отметить, что деление бывает двух видов: целочисленным и с остатком. Первое осуществляется без остатка, и его результатом всегда является целое число. Об этом говорят, что исходное значение кратно делителю.

Если величина не делится нацело на определенное число, то образуется дробь. Последняя бывает обыкновенной или десятичной. При сокращении выражений следует подбирать делитель только для целочисленной операции. Например, для дроби 24/32 общим делителем является 8, поскольку 8*3=24 и 8*4=32. Математическая запись имеет такой вид: 24/32=(8*3)/(8*4)=(8/8)*(¾)=¾.

Специалисты рекомендуют всегда подбирать делитель, чтобы при сокращении получалось целая величина.

Если этого принципа не придерживаться, то вычисления существенно усложняться. Далее необходимо разобрать критерии деления числа на четверку, поскольку эта тема является очень сложной для некоторых учеников.

Признаки делимости на 4

Для деления искомого числа на четверку нацело специалисты разработали специальный алгоритм. Он позволяет быстро определить, какое число делится на 4. Он имеет следующий вид:

1. Проверить величину на четность. Если число — четное, то нужно перейти ко второму пункту.
2. Отсеять две последние цифры.
3. Значение, полученное во втором пункте, должно нацело делиться на четверку.

Исходя из методики, можно сформулировать такое свойство, позволяющее узнать, делится ли исходное значение на 4: величина на четверку делится в том случае, когда является четной и число, образованное разрядами десятков и единиц, можно поделить на это значение без остатка.

Пример реализации

Для реализации методики необходимо доказать кратность числа 213 четверке. Это осуществляется таким образом:

1. Записать величину: 213.
2. Проверить ее на четность: 213 — нечетное значение.
3. Вывод: число 213 на четверку нацело поделить невозможно.

Далее необходимо разобрать другой пример деления 212 на 4. Проверка кратности осуществляется следующим образом:

1. Записать число: 212.
2. Проверить на четность: 212 — четное, т. к. последний разряд заканчивается на двойку.
3. Число, образованное из двух последних цифр: 12.
4. Вывод: 212 можно без остатка поделить на 4, поскольку значение является четным, а две последние элементы разрядной сетки делятся на четверку.

Если выполнить операцию «212/4» при помощи калькулятора, то можно получить целочисленное значение, которое равно 53. Чтобы понять принцип действия алгоритма, нужно придумать любое число, и попытаться поделить его на четверку. Например, нужно разделить 4325624 на 4. Для этого требуется сначала выяснить кратность искомого числа четырем. Решать задачу нужно таким образом:

1. Записать величину: 4325624.
2. Определить четность: четное, поскольку заканчивается на 4.
3. Взять последние 2 цифры: 24. Они делятся на 4, поскольку 4*6=24.

Далее требуется на калькуляторе или в столбик осуществить операцию деления, результатом которой будет число «1081406».

Таким образом, чтобы поделить любое числовое значение на четверку нужно проверить его четность, а также целочисленное деление на искомый делитель величины, образованной двумя последними цифрами.