Свободное падение тел и формула ускорения

Попытки объяснить, почему тела падают на землю, предпринимались ещё древнегреческими учёными. Однако понимание того, что такое свободное падение тел, и вычисление его характеристик (в первую очередь, ускорения свободного падения — g) в современном виде начало формироваться лишь в XVI веке. В наше время величина g высчитана настолько подробно, что на основании колебаний её значения у поверхности в разных точках земного шара делаются выводы о наличии в недрах полезных ископаемых.

Оглавление:

• Общее понятие
• Ускорение свободного падения
• Вклад ученых и применение знаний на практике
• Величина g на других планетах

Попытки объяснить, почему тела падают на землю, предпринимались ещё древнегреческими учёными. Однако понимание того, что такое свободное падение тел, и вычисление его характеристик (в первую очередь, ускорения свободного падения — g) в современном виде начало формироваться лишь в XVI веке. В наше время величина g высчитана настолько подробно, что на основании колебаний её значения у поверхности в разных точках земного шара делаются выводы о наличии в недрах полезных ископаемых.

Общее понятие

Свободное падение тел — это полёт материального объекта под воздействием силы притяжения Земли. Никакие другие факторы при этом на объект влиять не должны. Скорость такого падения одинакова для тел с разной массой, объёмом и плотностью.

В идеальных условиях пушечное ядро будет лететь так же быстро, как и лист дерева.

В обычной жизни полёт под воздействием одной лишь силы тяжести невозможен, потому что на любой объект будет действовать сопротивление воздуха. Но в лабораторных условиях этот процесс можно наблюдать в сосудах с большим разрежением (трубка Ньютона, вакуумная камера и т. д. ). При решении физических задач влияние сопротивления воздуха обычно опускают и считают полёт тела в земной атмосфере условно свободным.

Ускорение свободного падения

Движение под действием силы тяжести происходит с ускорением. Это векторная величина, обозначаемая в физике латинской буквой g. Направление вектора g совпадает с направлением силы тяжести (стремится к центру Земли) и представляет собой сумму двух векторных компонентов:

• центростремительного ускорения (связано с вращением Земли);
• гравитационного ускорения (вызвано земным притяжением).

Только на полюсах сброшенное с высоты тело будет падать перпендикулярно вниз, во всех остальных широтах оно будет отклоняться под действием силы Кориолиса. В школьных задачах этим отклонением пренебрегают и считают, что тело начинает двигаться прямолинейно с нулевой начальной скоростью. Если же объект получил импульс и полетел с некоторой скоростью под углом к горизонту, то его траектория будет описываться параболой.

Для всех тел g — величина постоянная. При решении задач на определение скорости перемещения тела или пройденного пути в условиях свободного падения верны все формулы равноускоренного движения. Вместо привычного ускорения «а» нужно подставить величину g.

Стандартное значение g принято за 9,80665 м/с ². Чаще эту величину округляют до 9,8. На деле же величина g зависит от положения тела на поверхности Земли: на экваторе она равна 9,78, а на полюсах — 9,82 м/с ².

В расчётную формулу ускорения свободного падения на поверхности Земли входят гравитационная постоянная (G), масса и радиус планеты (Mз и Rз). Для расчёта нужно разделить произведение первых двух величин на квадрат радиуса планеты: g = G * Мз / (Rз)^2.

Если нужно узнать ускорение на некоторой высоте h, физики прибавляют к радиусу необходимую высоту: g = G * Мз / (Rз+ h)^2.

Если высота h существенно меньше радиуса Земли, ею можно пренебречь.

Вклад ученых и применение знаний на практике

Попытки объяснения сути явления падения тел на землю связаны главным образом с тремя именами. Это:

• Аристотель;
• Галилео Галилей;
• Исаак Ньютон.

Древнегреческий учёный Аристотель уверял, что чем тяжелее тело, тем быстрее оно упадёт на землю. Чтобы объяснить, почему предметы летят вниз, древнегреческий учёный ввёл понятие «естественного движения», не требующего никакого приложения силы.

Убеждения Аристотеля главенствовали не одно столетие, пока итальянский физик Галилео Галилей опытным путём не доказал обратное. До сих пор не утихают споры, имел ли место его знаменитый эксперимент, сопровождавшийся скидыванием шаров с Пизанской башни, или это была только мысленная демонстрация нелогичности теории Аристотеля. Как бы то ни было, Галилей первым измерил численную величину g.

Продолжил дело итальянского учёного Исаак Ньютон, уточнивший, что на скорость движения тела влияет воздух, а точнее, площадь соприкосновения падающего тела с воздушным пространством. Для доказательства теории влияния воздуха английский физик откачал газ из двух стеклянных трубок, в одну из которых положил перо, а в другую — металлический шарик. При перевороте сосуда оба предмета свободно падали и касались противоположной стенки одновременно.

Впоследствии это устройство стали называть трубкой Ньютона.

В геологии использование неравномерности величины g позволяет искать полезные ископаемые. Дело в том, что реальное значение g слегка больше расчётной величины в месте залегания тяжёлых полезных ископаемых и немного меньше в областях скопления подземных газов. Этот метод поиска называется гравиметрия. Определение залежей гравиметрией позволяет существенно экономить средства на проведении исследовательских работ (глубинного бурения поисковых скважин).

Величина g на других планетах

Так как в расчётную формулу для определения g входят масса и радиус планеты, выражение g = 9,81 м/с ² справедливо только для Земли. К счастью, чтобы определить g на других космических телах, вовсе не обязательно на них лететь. Открытый на Земле закон справедлив для любых космических тел.

Можно легко и быстро высчитать в классе или дома, какая величина g на планете, астероиде или звезде. Для этого достаточно найти в справочнике или интернете массу и радиус интересующего объекта. Так, на экваторе Юпитера (Мю = 1,89*10 ²⁷ кг, Rю = 7,14*10 ⁷ м) g = 24,74 м/с ², а на крошке Плутоне (Мп = 1,3*10 ²² кг, Rп = 2,37*10 ⁶ м) всего 0,15 м/с ².

Полученные знания позволяют смоделировать полёт тела, получить численные значения скорости и пройденного пути. Несмотря на все знания об окружающем мире, учёные пока не могут объяснить, почему тела притягиваются друг к другу, а брошенный предмет падает на землю.