Формула определения внутренней энергии идеального газа

Тепловые явления можно описать при помощи специальных макроскопических параметров, измеряемых термометром либо манометром. Эти приборы не реагируют на воздействие отдельных частиц. Термодинамикой называется теоретическая часть тепловых процессов, когда не берётся во внимание молекулярное строение тел. На уроках физики в 10 классе изучают внутреннюю энергию идеального газа, которая позволяет определить скорость движения молекул.

Оглавление:

• Краткое описание
• Свойства газа
• Использование высоких температур
• Особенности теплообмена
• Макроскопические параметры
• Воздействие внешних факторов
• Принцип определения ВЭ

Краткое описание

На уроках физики можно узнать, что основной функцией состояния термодинамической системы является внутренняя энергия (ВЭ) идеального газа. Необходимые параметры определяются набором макроскопических параметров, которые не зависят от того, какие данные фиксировались ранее. Например, если система перешла из одного состояния в другое, тогда изменения ВЭ будут заметны только на начальном и конечном этапе. Если всё будет возвращено в исходное положение, тогда и колебание показателей будет равно нулю. Это утверждение касается как одноатомных, так и двухатомных газов.

В физике описывается только два варианта изменения внутренней энергии тела:

• Теплопередача.
• Выполнение механической работы.

Потенциальная энергия взаимодействия частиц идеального газа равна нулю. По этой причине итоговые параметры одноатомного идеального газа будут сведены к суммарной кинетической энергии поступательного движения атомов. Если речь касается многоатомного агрегатного состояния, тогда дополнительно должно быть учтено вращение молекул и колебания атомов. В противном случае результат будет ошибочным.

Когда нужно найти энергию, то число атомов необходимо умножить на кинетическую энергию. На этот случай в физике существует специальная формула: U = NE = N *(3/2) kT = vNa * 3/2 kT = 3/2 vRT либо U = 3 m /2M RT. Химический состав и масса идеального газа останутся неизменными. Полученный результат можно рассматривать только как показатель температуры. У твёрдого тела, жидкости либо газа итоговая величина ВЭ во многом зависит от объёма, при изменении которого меняется расположение входящих в состав частиц.

Свойства газа

В физике газ описывается как агрегатное состояние какого-либо вещества, для которого свойственна большая подвижность входящих в состав частиц. Дополнительно можно выделить минимальную связь между атомами и молекулами. Вещество не имеет определённой формы в газообразном состоянии. Из-за чего стандартные способы решения сложных задач являются неактуальными. Если правильно подобрать температурный режим и параметры давления, то практически любое вещество можно будет перевести в газообразное состояние.

Идеальным можно назвать только тот газ, который обладает следующими свойствами:

• Молекулы не взаимодействуют между собой. Это связано с тем, что отсутствуют силы притяжения и отталкивания.
• Молекулы отличаются небольшим размером.
• Движение частиц происходит по принципу закона Ньютона.
• Молекулы могут отталкиваться друг от друга и от стенок ёмкости, в которую они помещены. Такие соударения подробно описаны формулами из раздела механики.
• Расстояние между молекулами существенно превышает их размер.

Если присутствуют все эти свойств, тогда можно говорить, что работать предстоит с идеальным газом.

Использование высоких температур

Многочисленные эксперименты доказали, что при нагревании частицы газа начинают двигаться гораздо быстрее. Изобретение термометров и введение величины температуры позволило учёным наблюдать за различными явлениями, которые связаны с нагревом и охлаждением. В результате усердной работы физикам удалось получить уравнение состояния идеальных газов: p*V = (m/µ) * (R * T). Речь касается соотношения между давлением, объёмом и абсолютной температурой по шкале Кельвина. Расшифровка формулы:

• Молярная масса — µ (R = 8.3157).
• Температура — T.
• Объём — V.
• Давление — p.

Это уравнение можно использовать только тогда, когда речь касается одноатомного газа. У молекул с большим количеством атомов дополнительно присутствуют колебательные и вращательные движения. К примеру, молекула О2 (кислорода) имеет энергию (7/2) * k * T, что существенного превышает стандартное значение одноатомного газа.

Особенности теплообмена

Перенос внутренней энергии в газах или жидкостях под воздействием циркуляции потоков называется конвекцией. Вблизи отопительных радиаторов воздух постепенно нагревается и расширяется. В действие вступает сила тяжести, не меняющая своих значений, а вот выталкивающие способности постепенно увеличиваются, из-за чего воздух поднимается. По такому алгоритму в природе образуется ветер.

Смена потоков задаёт темп циркуляции воздуха, что и является примером конвекции. Тепло распространяется по комнате благодаря воздушным потокам. Аналогичный процесс можно наблюдать и в случае использования жидкостей. Например, если поставить на плиту кастрюлю с водой, то её нагрев будет происходить благодаря конвекции. Многое зависит от теплопроводности используемой жидкости.

Конвекции невозможно добиться в том случае, если используются твёрдые тела. Силы взаимодействия частиц настолько велики, что они колеблются вблизи фиксированных пространственных точек.

Если циркуляция конвекционных потоков будет использоваться для отопления помещения, тогда нужно позаботиться о том, чтобы нагретому воздуху было куда подниматься. Если попробовать установить радиатор под потолком, то тепло не опустится. Отопительные приборы должны быть расположены максимально близко к полу. А вот климатическое оборудование нужно фиксировать как можно выше. Холодный воздух будет постепенно опускаться, вытесняя более тёплые потоки. В этом случае циркуляция будет действовать в обратном направлении.

Макроскопические параметры

Чтобы на практике использовать формулу изменения внутренней энергии, нужно учесть, что итоговый результат во многом зависит от температуры. Средняя потенциальная энергия взаимодействия молекул у реальных газов, твёрдых тел и жидкостей не равна нулю. Всё зависит от объёма вещества. В каждой ситуации можно наблюдать разное расстояние между молекулами. В термодинамике ВЭ реального газа зависит от объёма V и температуры T. Аналогичное правило действует и по отношению к макроскопическим телам.

Невозможно правильно вычислить внутреннюю энергию, если брать во внимание только движение отдельных молекул и их расположение относительно друг друга. Это связано с тем, что в макроскопических телах слишком много молекул.

Нужно уметь определять значение ВЭ с использованием тех параметров, которые можно измерить при помощи термометра или манометра.

Воздействие внешних факторов

Если по отношению к объекту были совершены какие-либо действия, тогда показатель ВЭ возрастёт. В качестве примера можно рассмотреть ситуацию, когда после нескольких ударов молотком гвоздь нагревается, а также немного деформируется.

Такой результат свидетельствует об увеличении кинетической энергии. Микроскопические частицы разгоняются от удара молотком и трения гвоздя о материал.

Деформацию можно расценивать как элементарное смещение частиц относительно друг друга. После удара молотком происходит сжатие. Частицы постепенно сближаются, из-за чего между ними возрастает сила отталкивания, что приводит к приращению потенциальной энергии. Так как над гвоздём была совершена работа, его ВЭ возросла.

В других ситуациях внутренняя энергия тела может существенно уменьшиться. Например, в теплоизолированной трубе сжатый воздух под поршнем постепенно расширяется, из-за чего поднимается определённый груз, совершая тем самым работу. Этот процесс отличается тем, что молекулы будут ударяться о стены, отдавая при этом часть своей кинетической энергии. ВЭ будет постепенно уменьшаться. Определённую работу совершает только воздух, у которого имеется достаточный запас энергии. Так как труба теплоизолированная, отсутствует приток кислорода, который мог бы пополнить запасы ВЭ.

Принцип определения ВЭ

Используя формулы внутренней энергии газа, нужно учитывать, что полученное значение будет прямо пропорционально его абсолютной температуре. Чёткое понимание концепции идеального газа важно при решении задач с системами, находящимися в этом агрегатном состоянии. На уроках физики в 10 классе чаще всего используют следующую формулу: U = Ek + En. Расшифровка выглядит так:

• ВЭ газа — U.
• Кинетическая энергия хаотичного теплового движения — Ek.
• Показатель потенциальной энергии взаимодействия присутствующих в составе молекул — En.

Если по условиям задачи нужно правильно определить ВЭ газа (Ud), тогда в используемой формуле можно убрать потенциальную составляющую энергии. К примеру: Ud = Ek. Только благодаря сложению всех отдельных частиц рассчитывается кинетическая энергия вещества Eew. Если всё сделать правильно, то в итоге формула будет выглядеть так: Eew = E1 + E2 + E3 + E4 +… En. Буква n обозначает общее количество частиц в идеальном газе.

В разделе механики используется следующая формула: Ek = (m*v2)/2. Для обозначения массы используется буква m, скорость — v, а кинетическая энергия — Ek. Такой подход актуален на уроках физики, когда не подразумевается углублённое изучение темы. Но если нужно будет максимально точно рассчитать ВЭ частиц газа, тогда должен быть применён немного другой подход.

Для решения более сложных задач необходимо знать массу всех частиц, а также их суммарное количество. Но даже в одном моле вещества содержится большое количество молекул, которых просто не сосчитать. Именно поэтому понадобятся такие макроскопические параметры, как температура и давление.